Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
Especifica el método de resolución
Podemos resolver la integral $\int\frac{y}{2+y^2}dy$ mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable
Ahora, para poder reescribir $d\theta$ en términos de $dy$, necesitamos encontrar la derivada de $y$. Por lo tanto, necesitamos calcular $dy$, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.
$y=\sqrt{2}\tan\left(\theta \right)$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int(y/(2+y^2))dy. Podemos resolver la integral \int\frac{y}{2+y^2}dy mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dy, necesitamos encontrar la derivada de y. Por lo tanto, necesitamos calcular dy, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Sustituyendo en la integral original, obtenemos. Simplificando.