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Resolver la ecuación diferencial $\frac{dy}{dx}=-2xy$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$y=C_1e^{-x^2}$
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Solución explicada paso por paso

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Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $y$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $x$ al lado derecho de la igualdad

$\frac{1}{y}dy=-2xdx$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones cuadráticas paso a paso.

$\frac{1}{y}dy=-2xdx$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones cuadráticas paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=-2xy. Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x. Resolver la integral \int\frac{1}{y}dy y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial. Resolver la integral \int-2xdx y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial.

Respuesta final al problema

$y=C_1e^{-x^2}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{dy}{dx}+2xy$

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Tema Principal: Ecuaciones Cuadráticas

Las ecuaciones cuadráticas (o ecuaciones de segundo grado) son aquellas ecuaciones en donde el mayor exponente al cual está elevada la incógnita es el exponente 2.

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