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Calcular la integral $\int\frac{x}{x^2-9}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{1}{2}\ln\left|x+3\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x-3\right|+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Reescribir la expresión $\frac{x}{x^2-9}$ que está dentro de la integral en forma factorizada

$\int\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}dx$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones paso a paso.

$\int\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones paso a paso. Calcular la integral int(x/(x^2-9))dx. Reescribir la expresión \frac{x}{x^2-9} que está dentro de la integral en forma factorizada. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)} en 2 fracciones más simples. Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes A, B para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplicando polinomios.

Respuesta final al problema

$\frac{1}{2}\ln\left|x+3\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x-3\right|+C_0$

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Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{1}{2}\ln\left|x+3\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x-3\right|+C_0$

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Tema Principal: Ecuaciones

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones matemáticas, denominadas miembros, en las que aparecen elementos conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

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