Calcular la integral $\int\frac{x}{x^2-9}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{1}{2}\ln\left|x+3\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x-3\right|+C_0$
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Reescribir la expresión $\frac{x}{x^2-9}$ que está dentro de la integral en forma factorizada

$\int\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}dx$

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$\int\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral int(x/(x^2-9))dx. Reescribir la expresión \frac{x}{x^2-9} que está dentro de la integral en forma factorizada. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)} en 2 fracciones más simples. Expandir la integral \int\left(\frac{1}{2\left(x+3\right)}+\frac{1}{2\left(x-3\right)}\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int\frac{1}{2\left(x+3\right)}dx da como resultado: \frac{1}{2}\ln\left(x+3\right).

Respuesta final al problema

$\frac{1}{2}\ln\left|x+3\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x-3\right|+C_0$

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Gráfico de la Función

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