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Calcular la integral $\int\left(1-x\right)^3dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$x-\frac{3}{2}x^2+x^{3}+\frac{-x^{4}}{4}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\left(1-x\right)^3dx$

Especifica el método de resolución

1

Reescribir el integrando $\left(1-x\right)^3$ en forma expandida

$\int\left(1-3x+3x^2-x^3\right)dx$
2

Expandir la integral $\int\left(1-3x+3x^2-x^3\right)dx$ en $4$ integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado

$\int1dx+\int-3xdx+\int3x^2dx+\int-x^3dx$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$\int\left(1-3x+3x^2-x^3\right)dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral int((1-x)^3)dx. Reescribir el integrando \left(1-x\right)^3 en forma expandida. Expandir la integral \int\left(1-3x+3x^2-x^3\right)dx en 4 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int1dx da como resultado: x. La integral \int-3xdx da como resultado: -\frac{3}{2}x^2.

Respuesta Final

$x-\frac{3}{2}x^2+x^{3}+\frac{-x^{4}}{4}+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

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