Hallar la derivada implícita $\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)+7\cos\left(14y\right)\right)=2$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$y^{\prime}=\frac{2-\cos\left(x\right)}{-98\sin\left(14y\right)}$
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Solución explicada paso por paso

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La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado

Aprende en línea a resolver problemas de derivación implícita paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)+\frac{d}{dx}\left(7\cos\left(14y\right)\right)=2$

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Aprende en línea a resolver problemas de derivación implícita paso a paso. Hallar la derivada implícita d/dx(sin(x)+7cos(14y))=2. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante por la derivada de la función. La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si {f(x) = \sin(x)}, entonces {f'(x) = \cos(x)\cdot D_x(x)}. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a 1.

Respuesta final al problema

$y^{\prime}=\frac{2-\cos\left(x\right)}{-98\sin\left(14y\right)}$

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $y^{\prime}=\frac{2-\cos\left(x\right)}{-98\sin\left(14y\right)}$

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Tema Principal: Derivación Implícita

Para poder derivar una función implícita se usa la regla de la cadena, en el caso de la variable independiente no hay problema ya que se deriva directamente, para la variable dependiente se considera como una función que a su vez está en función de la variable independiente.

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