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Calcular la integral $\int\frac{1+x}{x}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\ln\left(x\right)+x+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\frac{1+x}{x}dx$

Especifica el método de resolución

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Expandir la fracción $\frac{1+x}{x}$ en $2$ fracciones más simples con $x$ como denominador en común

$\int\left(\frac{1}{x}+\frac{x}{x}\right)dx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.

$\int\left(\frac{1}{x}+\frac{x}{x}\right)dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int((1+x)/x)dx. Expandir la fracción \frac{1+x}{x} en 2 fracciones más simples con x como denominador en común. Simplificar las fracciones resultantes. Expandir la integral \int\left(\frac{1}{x}+1\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int\frac{1}{x}dx da como resultado: \ln\left(x\right).

Respuesta Final

$\ln\left(x\right)+x+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver integral de ((1+x)/x)dx usando fracciones parcialesResolver integral de ((1+x)/x)dx usando integrales básicasResolver integral de ((1+x)/x)dx por cambio de variableResolver integral de ((1+x)/x)dx usando integración por partesResolver integral de ((1+x)/x)dx usando sustitución trigonométrica

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