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Calculadora de Expresar en términos de seno y coseno

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tanh
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
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1

Ejemplo resuelto de expresar en términos de seno y coseno

$\frac{1-\tan\left(x\right)}{1+\tan\left(x\right)}$
2

Aplicando la identidad de la tangente: $\displaystyle\tan\left(\theta\right)=\frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}$

$\frac{1+\frac{-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}}{1+\tan\left(x\right)}$
3

Combinar $1+\frac{-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$ en una sola fracción

$\frac{\frac{-\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}}{1+\tan\left(x\right)}$
4

Dividir las fracciones $\frac{\frac{-\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}}{1+\tan\left(x\right)}$ multiplicando en cruz: $\frac{a}{b}\div c=\frac{a}{b}\div\frac{c}{1}=\frac{a}{b}\times\frac{1}{c}=\frac{a}{b\cdot c}$

$\frac{-\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)\left(1+\tan\left(x\right)\right)}$
5

Multiplicar el término $\cos\left(x\right)$ por cada término del polinomio $\left(1+\tan\left(x\right)\right)$

$\frac{-\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)+\tan\left(x\right)\cos\left(x\right)}$

Aplicando la identidad de la tangente: $\displaystyle\tan\left(\theta\right)=\frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}$

$\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}\cos\left(x\right)$

Multiplicando la fracción por el término $\cos\left(x\right)$

$\frac{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$

Simplificar la fracción $\frac{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$ por $\cos\left(x\right)$

$\sin\left(x\right)$
6

Aplicando la identidad: $\tan\left(\theta\right)\cdot\cos\left(\theta\right)=\sin\left(\theta\right)$

$\frac{-\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)}$

Respuesta Final

$\frac{-\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)}$

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