Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de descomposición en fracciones simples. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:
Simplificar $\sqrt{x^2}$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $2$ y $n$ es igual a $\frac{1}{2}$
Calcular la potencia $\sqrt{4}$
Simplificar $\sqrt{x^2}$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $2$ y $n$ es igual a $\frac{1}{2}$
Calcular la potencia $\sqrt{4}$
Multiplicar $-1$ por $2$
Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción $\frac{x-1}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$ en $2$ fracciones más simples
Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes $A, B$ para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por $\left(x+2\right)\left(x-2\right)$
Multiplicando polinomios
Simplificando
Asignando valores a $x$ obtenemos el siguiente sistema de ecuaciones
Procedemos a resolver el sistema de ecuaciones lineales
Reescribimos los coeficientes en forma de matriz
Reducimos la matriz original a una matriz identidad utilizando el método de eliminación de Gauss-Jordan
La integral de $\frac{x-1}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$ en forma descompuesta equivale a
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