Calculadora de Derivadas de funciones trigonométricas

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(◻)

◻/◻

◻²

◻^◻

√◻

√

^◻√◻

^◻√

∞

log

log_◻

lim

d/dx

D^□_x

∫

∫^◻

|◻|

sin

cos

tan

cot

sec

csc

asin

acos

atan

acot

asec

acsc

sinh

cosh

tanh

coth

sech

csch

asinh

acosh

atanh

acoth

asech

acsch

Ejemplo

Problemas Resueltos

Problemas Difíciles

Ejemplo resuelto de derivadas de funciones trigonométricas

$\frac{d}{dx}\cos\left(3x^2+x-5\right)$

La derivada del coseno de una función es igual a menos el seno de la función por la derivada de la función, es decir, si $f(x) = \cos(x)$, entonces $f'(x) = -\sin(x)\cdot D_x(x)$

$-\sin\left(3x^2+x-5\right)\frac{d}{dx}\left(3x^2+x-5\right)$

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de la derivada de cada función por separado

$-\sin\left(3x^2+x-5\right)\left(\frac{d}{dx}\left(3x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(x-5\right)\right)$

La derivada de una función multiplicada por una constante ($3$) es igual a la constante por la derivada de la función

$-\sin\left(3x^2+x-5\right)\left(3\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(x-5\right)\right)$

$-\sin\left(3x^2+x-5\right)\left(3\cdot 2x^{\left(2-1\right)}+\frac{d}{dx}\left(x-5\right)\right)$

Restar los valores $2$ y $-1$

$-\sin\left(3x^2+x-5\right)\left(3\cdot 2x^{1}+\frac{d}{dx}\left(x-5\right)\right)$

Multiplicar $3$ por $2$

$-\sin\left(3x^2+x-5\right)\left(6x^{1}+\frac{d}{dx}\left(x-5\right)\right)$

Cualquier expresión elevada a la potencia uno es igual a esa misma expresión

$-\sin\left(3x^2+x-5\right)\left(6x+\frac{d}{dx}\left(x-5\right)\right)$

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$-\sin\left(3x^2+x-5\right)\left(6x+\frac{d}{dx}\left(x-5\right)\right)$

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de la derivada de cada función por separado

$-\sin\left(3x^2+x-5\right)\left(6x+\frac{d}{dx}\left(x\right)+\frac{d}{dx}\left(-5\right)\right)$

$-\sin\left(3x^2+x-5\right)\left(6x+\frac{d}{dx}\left(x\right)+0\right)$

$x+0=x$, donde $x$ es cualquier expresión

$-\sin\left(3x^2+x-5\right)\left(6x+\frac{d}{dx}\left(x\right)\right)$

La derivada de la función constante ($-5$) es igual a cero

$-\sin\left(3x^2+x-5\right)\left(6x+\frac{d}{dx}\left(x\right)\right)$

Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es $1$

$-\sin\left(3x^2+x-5\right)\left(6x+1\right)$

Respuesta Final