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Calculadora de Derivada de funciones trigonométricas hiperbólicas

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Derivada de funciones trigonométricas hiperbólicas paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Encuentra todas nuestras calculadoras aquí.

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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de derivada de funciones trigonométricas hiperbólicas. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:

$\frac{d}{dx}\left(csch^2\left(4x^3+1\right)\right)$
2

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$2\frac{d}{dx}\left(\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)\right)\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)$
3

Aplicando la derivada de la cosecante hiperbólica

$-2\frac{d}{dx}\left(4x^3+1\right)\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$
4

Al multiplicar dos potencias de igual base ($\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)$), se pueden sumar los exponentes

$-2\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\frac{d}{dx}\left(4x^3+1\right)\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$
5

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado

$-2\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\left(\frac{d}{dx}\left(4x^3\right)+\frac{d}{dx}\left(1\right)\right)\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$
6

La derivada de la función constante ($1$) es igual a cero

$-2\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\frac{d}{dx}\left(4x^3\right)\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$

La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante por la derivada de la función

$-2\cdot 4\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\frac{d}{dx}\left(x^3\right)\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$

Multiplicar $-2$ por $4$

$-8\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\frac{d}{dx}\left(x^3\right)\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$
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La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante por la derivada de la función

$-8\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\frac{d}{dx}\left(x^3\right)\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$-24\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2x^{\left(3-1\right)}\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$

Restar los valores $3$ y $-1$

$-24\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2x^{2}\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$
8

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$-24\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2x^{2}\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$

Respuesta final al problema

$-24\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2x^{2}\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$

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