1. calculadoras
  2. Derivada De Funciones Trigonométricas Hiperbólicas

Calculadora de Derivada de funciones trigonométricas hiperbólicas

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Derivada de funciones trigonométricas hiperbólicas paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. ¡Puedes encontrar todas nuestras calculadoras en línea aquí!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Ejemplo resuelto de derivada de funciones trigonométricas hiperbólicas

$\frac{d}{dx}\left(csch^2\left(4x^3+1\right)\right)$
2

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$2\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^{\left(2-1\right)}\frac{d}{dx}\left(\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)\right)$
3

Restar los valores $2$ y $-1$

$2\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^{1}\frac{d}{dx}\left(\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)\right)$
4

Cualquier expresión elevada a la potencia uno es igual a esa misma expresión

$2\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)\frac{d}{dx}\left(\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)\right)$

$2-1\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)\frac{d}{dx}\left(4x^3+1\right)$

Multiplicar $2$ por $-1$

$-2\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)\frac{d}{dx}\left(4x^3+1\right)$

Al multiplicar dos potencias de igual base ($\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)$), se pueden sumar los exponentes

$-2\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)\frac{d}{dx}\left(4x^3+1\right)$
5

Aplicando la derivada de la cosecante hiperbólica

$-2\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)\frac{d}{dx}\left(4x^3+1\right)$
6

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de la derivada de cada función por separado

$-2\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)\left(\frac{d}{dx}\left(4x^3\right)+\frac{d}{dx}\left(1\right)\right)$

$-2\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)\left(\frac{d}{dx}\left(4x^3\right)+0\right)$

$x+0=x$, donde $x$ es cualquier expresión

$-2\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)\frac{d}{dx}\left(4x^3\right)$
7

La derivada de la función constante ($1$) es igual a cero

$-2\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)\frac{d}{dx}\left(4x^3\right)$

$-2\cdot 4\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)\frac{d}{dx}\left(x^3\right)$

Multiplicar $-2$ por $4$

$-8\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)\frac{d}{dx}\left(x^3\right)$
8

La derivada de una función multiplicada por una constante ($4$) es igual a la constante por la derivada de la función

$-8\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)\frac{d}{dx}\left(x^3\right)$

$-8\cdot 3x^{\left(3-1\right)}\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$

Restar los valores $3$ y $-1$

$-8\cdot 3x^{2}\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$

Multiplicar $-8$ por $3$

$-24x^{2}\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$
9

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$-24x^{2}\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$

Respuesta Final

$-24x^{2}\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$

¿Problemas con matemáticas?

Obtén acceso a miles de soluciones a problemas paso a paso, ¡y va en aumento cada día!