Ejemplo resuelto de definición de derivada
Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $x^2$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite
Expandir $\left(x+h\right)^2$
Expandir la fracción $\frac{h^2+2xh}{h}$ en $2$ fracciones más simples con $h$ como denominador en común
Simplificar la fracción $\frac{2xh}{h}$ por $h$
Simplificar la fracción por $h$
Simplificar
Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{h\to0}\left(h+2x\right)$ por $h$
$x+0=x$, donde $x$ es cualquier expresión
Simplificando, obtenemos
Obtén acceso a miles de soluciones a problemas paso a paso, ¡y va en aumento cada día!