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Calculadora de Definición de Derivada

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Definición de Derivada paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Encuentra todas nuestras calculadoras aquí.

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atanh
acoth
asech
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Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de definición de derivada. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:

$derivdef\left(x^2\right)$
2

Calcular la derivada $x^2$ usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $x^2$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite, obtenemos

$\lim_{h\to0}\left(\frac{\left(x+h\right)^2-x^2}{h}\right)$

Tomamos el cuadrado del primer término: $x$

$x^{2}$

El doble ($2$) del producto de los dos términos: $x$ y $h$

$2xh$

Tomamos el cuadrado del segundo término: $h$

$h^{2}$

Sumamos los tres resultados, y obtenemos el polinomio expandido

$x^{2}+2xh+h^{2}$
3

Expandir la expresión $\left(x+h\right)^2$ usando el cuadrado de un binomio: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

$\lim_{h\to0}\left(\frac{x^{2}+2xh+h^{2}-x^2}{h}\right)$
4

Reduciendo términos semejantes $x^{2}$ y $-x^2$

$\lim_{h\to0}\left(\frac{2xh+h^{2}}{h}\right)$
5

Expandir la fracción $\frac{2xh+h^{2}}{h}$ en $2$ fracciones más simples con $h$ como denominador en común

$\lim_{h\to0}\left(\frac{2xh}{h}+\frac{h^{2}}{h}\right)$

Simplificar la fracción $\frac{2xh}{h}$ por $h$

$\lim_{h\to0}\left(2x+\frac{h^{2}}{h}\right)$

Simplificar la fracción $\frac{h^{2}}{h}$ por $h$

$\lim_{h\to0}\left(2x+h\right)$
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Simplificar las fracciones resultantes

$\lim_{h\to0}\left(2x+h\right)$
7

Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{h\to0}\left(2x+h\right)$ por $h$

$2x+0$
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$x+0=x$, donde $x$ es cualquier expresión

$2x$

Respuesta final al problema

$2x$

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