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Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de cuadrado de un trinomio. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:
$f\left(x\right)=\left(1+4x-2x^2\right)^2$
Pasos intermedios
Expandir el cuadrado del trinomio usando la fórmula $\left(a+b+c\right)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc$
$f\left(x\right)=1^2+\left(4x\right)^2+\left(-2x^2\right)^2+2\cdot 1\cdot 4x+2\cdot 1\cdot -2x^2+2\cdot 4\cdot -2xx^2$
Cualquier expresión algebraica multiplicada por uno es igual a esa misma expresión
$f\left(x\right)=1^2+\left(4x\right)^2+\left(-2x^2\right)^2+2\cdot 4x+2\cdot 1\cdot -2x^2+2\cdot 4\cdot -2xx^2$
Cualquier expresión algebraica multiplicada por uno es igual a esa misma expresión
$f\left(x\right)=1^2+\left(4x\right)^2+\left(-2x^2\right)^2+2\cdot 4x+2\cdot -2x^2+2\cdot 4\cdot -2xx^2$
$f\left(x\right)=1^2+\left(4x\right)^2+\left(-2x^2\right)^2+8x+2\cdot -2x^2+2\cdot 4\cdot -2xx^2$
$f\left(x\right)=1^2+\left(4x\right)^2+\left(-2x^2\right)^2+8x-4x^2+2\cdot 4\cdot -2xx^2$
$f\left(x\right)=1^2+\left(4x\right)^2+\left(-2x^2\right)^2+8x-4x^2+8\cdot -2xx^2$
$f\left(x\right)=1^2+\left(4x\right)^2+\left(-2x^2\right)^2+8x-4x^2-16x\cdot x^2$
Calcular la potencia $1^2$
$f\left(x\right)=1+\left(4x\right)^2+\left(-2x^2\right)^2+8x-4x^2-16x\cdot x^2$
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Expandir el cuadrado del trinomio usando la fórmula $\left(a+b+c\right)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc$
$f\left(x\right)=1+\left(4x\right)^2+\left(-2x^2\right)^2+8x-4x^2-16x\cdot x^2$
Explicar más este paso
Pasos intermedios
Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes: $-16x\cdot x^2$
$f\left(x\right)=1+\left(4x\right)^2+\left(-2x^2\right)^2+8x-4x^2-16x^{2+1}$
Sumar los valores $2$ y $1$
$f\left(x\right)=1+\left(4x\right)^2+\left(-2x^2\right)^2+8x-4x^2-16x^{3}$
3
Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes: $-16x\cdot x^2$
$f\left(x\right)=1+\left(4x\right)^2+\left(-2x^2\right)^2+8x-4x^2-16x^{3}$
Explicar más este paso
Pasos intermedios
Aplicando la regla de potencia de un producto
$f\left(x\right)=1+4^2x^2+\left(-2x^2\right)^2+8x-4x^2-16x^{3}$
Calcular la potencia $4^2$
$f\left(x\right)=1+16x^2+\left(-2x^2\right)^2+8x-4x^2-16x^{3}$
4
Aplicando la regla de potencia de un producto
$f\left(x\right)=1+16x^2+\left(-2x^2\right)^2+8x-4x^2-16x^{3}$
Explicar más este paso
5
Reduciendo términos semejantes $16x^2$ y $-4x^2$
$f\left(x\right)=1+12x^2+\left(-2x^2\right)^2+8x-16x^{3}$
Respuesta final al problema
$f\left(x\right)=1+12x^2+\left(-2x^2\right)^2+8x-16x^{3}$