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Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de cuadrado de un trinomio. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:
$h\left(x\right)=\left(3x^2-2x+1\right)^2$
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Expandir el cuadrado del trinomio usando la fórmula $\left(a+b+c\right)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc$
$h\left(x\right)=\left(3x^2\right)^2+\left(-2x\right)^2+1^2+2\cdot 3\cdot -2x^2x+2\cdot 3\cdot 1x^2+2\cdot -2\cdot 1x$
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Cualquier expresión algebraica multiplicada por uno es igual a esa misma expresión
$h\left(x\right)=\left(3x^2\right)^2+\left(-2x\right)^2+1^2+2\cdot 3\cdot -2x^2x+2\cdot 3x^2+2\cdot -2\cdot 1x$
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Cualquier expresión algebraica multiplicada por uno es igual a esa misma expresión
$h\left(x\right)=\left(3x^2\right)^2+\left(-2x\right)^2+1^2+2\cdot 3\cdot -2x^2x+2\cdot 3x^2+2\cdot -2x$
5
Multiplicar $2$ por $3$
$h\left(x\right)=\left(3x^2\right)^2+\left(-2x\right)^2+1^2+6\cdot -2x^2x+2\cdot 3x^2+2\cdot -2x$
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Multiplicar $6$ por $-2$
$h\left(x\right)=\left(3x^2\right)^2+\left(-2x\right)^2+1^2-12x^2x+2\cdot 3x^2+2\cdot -2x$
7
Multiplicar $2$ por $3$
$h\left(x\right)=\left(3x^2\right)^2+\left(-2x\right)^2+1^2-12x^2x+6x^2+2\cdot -2x$
8
Multiplicar $2$ por $-2$
$h\left(x\right)=\left(3x^2\right)^2+\left(-2x\right)^2+1^2-12x^2x+6x^2-4x$
9
Calcular la potencia $1^2$
$h\left(x\right)=\left(3x^2\right)^2+\left(-2x\right)^2+1-12x^2x+6x^2-4x$
10
Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes: $-12x^2x$
$h\left(x\right)=\left(3x^2\right)^2+\left(-2x\right)^2+1-12x^{2+1}+6x^2-4x$
11
Sumar los valores $2$ y $1$
$h\left(x\right)=\left(3x^2\right)^2+\left(-2x\right)^2+1-12x^{3}+6x^2-4x$
12
Aplicando la regla de potencia de un producto
$h\left(x\right)=3^2\left(x^2\right)^2+\left(-2x\right)^2+1-12x^{3}+6x^2-4x$
13
Calcular la potencia $3^2$
$h\left(x\right)=9\left(x^2\right)^2+\left(-2x\right)^2+1-12x^{3}+6x^2-4x$
14
Simplificar $\left(x^2\right)^2$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $2$ y $n$ es igual a $2$
$9x^{2\cdot 2}$
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Multiplicar $2$ por $2$
$9x^{4}$
16
Multiplicar $2$ por $2$
$h\left(x\right)=9x^{4}+\left(-2x\right)^2+1-12x^{3}+6x^2-4x$
Respuesta final al problema
$h\left(x\right)=9x^{4}+\left(-2x\right)^2+1-12x^{3}+6x^2-4x$