1
Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de cuadrado de un trinomio. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:
$f\left(x\right)=\left(x^2-3x+8\right)^3$
2
Expandir el cubo de un trinomio
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3+3\cdot -3\left(x^2\right)^2x+3\cdot 8\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+3\cdot 8\left(-3x\right)^2+8^3+3\cdot 8^2x^2+3\cdot -3\cdot 8^2x+6\cdot -3\cdot 8x^2x$
3
Multiplicar $3$ por $-3$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+3\cdot 8\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+3\cdot 8\left(-3x\right)^2+8^3+3\cdot 8^2x^2+3\cdot -3\cdot 8^2x+6\cdot -3\cdot 8x^2x$
4
Multiplicar $3$ por $8$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+3\cdot 8\left(-3x\right)^2+8^3+3\cdot 8^2x^2+3\cdot -3\cdot 8^2x+6\cdot -3\cdot 8x^2x$
5
Multiplicar $3$ por $8$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+8^3+3\cdot 8^2x^2+3\cdot -3\cdot 8^2x+6\cdot -3\cdot 8x^2x$
6
Multiplicar $3$ por $-3$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+8^3+3\cdot 8^2x^2-9\cdot 8^2x+6\cdot -3\cdot 8x^2x$
7
Multiplicar $6$ por $-3$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+8^3+3\cdot 8^2x^2-9\cdot 8^2x-18\cdot 8x^2x$
8
Multiplicar $-18$ por $8$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+8^3+3\cdot 8^2x^2-9\cdot 8^2x-144x^2x$
9
Calcular la potencia $8^3$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+3\cdot 64x^2-9\cdot 64x-144x^2x$
10
Multiplicar $3$ por $64$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-9\cdot 64x-144x^2x$
11
Multiplicar $-9$ por $64$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^2x$
12
Simplificar $\left(x^2\right)^3$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $2$ y $n$ es igual a $3$
$x^{2\cdot 3}$
13
Multiplicar $2$ por $3$
$x^{6}$
14
Multiplicar $2$ por $3$
$f\left(x\right)=x^{6}-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^2x$
15
Simplificar $\left(x^2\right)^3$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $2$ y $n$ es igual a $3$
$x^{2\cdot 3}$
16
Multiplicar $2$ por $3$
$x^{6}$
17
Simplificar $\left(x^2\right)^2$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $2$ y $n$ es igual a $2$
$-9x^{2\cdot 2}x$
18
Multiplicar $2$ por $2$
$-9x^{4}x$
19
Multiplicar $2$ por $2$
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{4}x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^2x$
20
Simplificar $\left(x^2\right)^3$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $2$ y $n$ es igual a $3$
$x^{2\cdot 3}$
21
Multiplicar $2$ por $3$
$x^{6}$
22
Simplificar $\left(x^2\right)^2$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $2$ y $n$ es igual a $2$
$-9x^{2\cdot 2}x$
23
Multiplicar $2$ por $2$
$-9x^{4}x$
24
Simplificar $\left(x^2\right)^2$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $2$ y $n$ es igual a $2$
$24x^{2\cdot 2}$
25
Multiplicar $2$ por $2$
$24x^{4}$
26
Multiplicar $2$ por $2$
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{4}x+24x^{4}+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^2x$
27
Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes: $-9x^{4}x$
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{4+1}+24x^{4}+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^2x$
28
Sumar los valores $4$ y $1$
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{5}+24x^{4}+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^2x$
29
Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes: $-144x^2x$
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{5}+24x^{4}+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^{2+1}$
30
Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes: $-9x^{4}x$
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{4+1}+24x^{4}+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^2x$
31
Sumar los valores $4$ y $1$
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{5}+24x^{4}+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^2x$
32
Sumar los valores $2$ y $1$
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{5}+24x^{4}+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^{3}$
Respuesta final al problema
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{5}+24x^{4}+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^{3}$