Calculadora de Caída Libre

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Caída Libre paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Encuentra todas nuestras calculadoras aquí.

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◻/◻

◻²

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√◻

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^◻√◻

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d/dx

D^□_x

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∫^◻

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sin

cos

tan

cot

sec

csc

asin

acos

atan

acot

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acsc

sinh

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tanh

coth

sech

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asinh

acosh

atanh

acoth

asech

acsch

 Ejemplo

 Ejercicios Resueltos

 Ejercicios Difíciles

Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de caída libre. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:

Se deja caer un balón desde la parte mas alta de un edificio que tiene una altura de 20 m. ¿En qué tiempo llega al suelo?

¿Qué datos tenemos del problema? Conocemos los valores de aceleración ($a$), velocidad inicial ($v_0$), distancia ($y$), altura ($y_0$) y necesitamos encontrar el valor de tiempo ($t$)

$a=-9.81\:m/s2,\:\: v_0=0,\:\: y=20\:m,\:\: y_0=0,\:\: t=\:?$

Según los datos iniciales que tenemos del problema, la siguiente fórmula es la que mejor nos permite hallar la incógnita ($t$) que estamos buscando. Necesitamos resolver la ecuación de abajo para $t$

$y=y_0+v_0t- \left(\frac{1}{2}\right)at^2$

Sustituimos los datos del problema en la fórmula y procedemos a simplificar la ecuación

$20=0+0t- -9.81\cdot \left(\frac{1}{2}\right)t^2$

Multiplicar la fracción y el término en $9.81\cdot \left(\frac{1}{2}\right)t^2$

$20=0+0t+\frac{9.81\cdot 1}{2}t^2$

Multiplicar $9.81$ por $1$

$20=0+0t+\frac{9.81}{2}t^2$

Multiplicar la fracción y el término en $9.81\cdot \left(\frac{1}{2}\right)t^2$

$20=0+0t+\frac{9.81}{2}t^2$

Cualquier expresión multiplicada por $0$ da $0$

$20=0+\frac{9.81}{2}t^2$

$x+0=x$, donde $x$ es cualquier expresión

$20=\frac{9.81}{2}t^2$

Reorganizar la ecuación

$\frac{9.81}{2}t^2=20$

Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $2$

$9.81t^2=20\cdot 2$

Multiplicar $20$ por $2$

$9.81t^2=40$

Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $2$

$9.81t^2=40$

Dividir ambos lados de la ecuación por $9.81$

$\frac{9.81t^2}{9.81}=\frac{40}{9.81}$

Simplificar la fracción $\frac{9.81t^2}{9.81}$ por $9.81$

$t^2=\frac{40}{9.81}$

Dividir ambos lados de la ecuación por $9.81$

$t^2=\frac{40}{9.81}$

Eliminamos el exponente de la incógnita elevando ambos lados de la ecuación al exponente $\frac{1}{2}$

$\sqrt{t^2}=\sqrt{\frac{40}{9.81}}$

Cancelar exponentes $2$ y $1$

$t=\sqrt{\frac{40}{9.81}}$

Eliminamos el exponente de la incógnita elevando ambos lados de la ecuación al exponente $\frac{1}{2}$

$t=\sqrt{\frac{40}{9.81}}$

Aplicando la propiedad de la potencia de un cociente: $\displaystyle\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$

$t=\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{9.81}}$

La respuesta completa es

El tiempo es de $\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{9.81}}$ s

 Respuesta final al problema