Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación
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$\frac{d}{dx}\left(y^2\right)=\frac{d}{dx}\left(\frac{x^2-49}{x^2+49}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Hallar la derivada implícita de y^2=(x^2-49)/(x^2+49). Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a 1. Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}.