Respuesta final al problema
$\sqrt{1+y^2}-\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{1+y^2}+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{1+y^2}-1\right|=-\sqrt{1+x^2}+\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{1+x^2}+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{1+x^2}-1\right|+C_0$
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Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
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- Ecuación Diferencial Exacta
- Ecuación Diferencial Lineal
- Ecuación Diferencial Separable
- Ecuación Diferencial Homogénea
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- Producto de Binomios con Término Común
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Agrupando los términos de la ecuación diferencial
$x\sqrt{1+y^2}dy=-\sqrt{1+x^2}y\cdot dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$x\sqrt{1+y^2}dy=-\sqrt{1+x^2}y\cdot dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial y(1+x^2)^1/2dx+x(1+y^2)^1/2dy=0. Agrupando los términos de la ecuación diferencial. Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x. Sacar la parte constante (-1) de la integral.
Respuesta final al problema
$\sqrt{1+y^2}-\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{1+y^2}+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{1+y^2}-1\right|=-\sqrt{1+x^2}+\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{1+x^2}+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{1+x^2}-1\right|+C_0$