Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
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- Ecuación Diferencial Exacta
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- Ecuación Diferencial Separable
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Podemos identificar que la ecuación diferencial $xy\cdot dx+2\left(x^2+2y^2\right)dy=0$ es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$, donde $M(x,y)$ y $N(x,y)$ constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables $f(x,y)$ y ambas son funciones homogéneas del mismo grado
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$xy\cdot dx+2\left(x^2+2y^2\right)dy=0$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial xydx+2(x^2+2y^2)dy=0. Podemos identificar que la ecuación diferencial xy\cdot dx+2\left(x^2+2y^2\right)dy=0 es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas son funciones homogéneas del mismo grado. Hacemos la sustitución: x=uy. Expandir y simplificar. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a u, y el lado derecho con respecto a y.
