Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Calcular la derivada $x^3-4x^2+x+6$ usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $x^3-4x^2+x+6$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite, obtenemos
Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso.
$\lim_{h\to0}\left(\frac{\left(x+h\right)^3-4\left(x+h\right)^2+x+h+6-\left(x^3-4x^2+x+6\right)}{h}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso. Factorizar la expresión x^3-4x^2x+6. Calcular la derivada x^3-4x^2+x+6 usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es x^3-4x^2+x+6. Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Multiplicar el término -1 por cada término del polinomio \left(x^3-4x^2+x+6\right). Sumar los valores 6 y -6. Simplificando.