Respuesta final al problema
$2x-\frac{5\sqrt{3}}{3}\arctan\left(1.1546961x+0.5773481\right)+\frac{5}{3}\ln\left(\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}}\right)+\frac{5}{3}\ln\left(x-1\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
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Calcular la integral
$\int\frac{2x^3+3}{x^3-1}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\int\frac{2x^3+3}{x^3-1}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral de f(x)=(2x^3+3)/(x^3-1). Calcular la integral. Realizamos la división de polinomios, 2x^3+3 entre x^3-1. Polinomio resultado de la división. Expandir la integral \int\left(2+\frac{5}{x^3-1}\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado.
Respuesta final al problema
$2x-\frac{5\sqrt{3}}{3}\arctan\left(1.1546961x+0.5773481\right)+\frac{5}{3}\ln\left(\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}}\right)+\frac{5}{3}\ln\left(x-1\right)+C_0$