Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Calcular la derivada $5m^2+15m^3$ usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $5m^2+15m^3$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite, obtenemos
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\lim_{h\to0}\left(\frac{5\left(m+h\right)^2+15\left(m+h\right)^3-\left(5m^2+15m^3\right)}{h}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Derivar por definición la función 5m^2+15m^3. Calcular la derivada 5m^2+15m^3 usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es 5m^2+15m^3. Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Multiplicar el término -1 por cada término del polinomio \left(5m^2+15m^3\right). Expandir \left(m+h\right)^2. Multiplicar el término 5 por cada término del polinomio \left(m^2+2mh+h^2\right).