Respuesta final al problema
$\frac{1}{4}\left(\left(2x-2y\right)\sqrt{\frac{\left(x^3-y^3\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}}+\left(x^2-y^2\right)\sqrt{\frac{\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x^3-y^3\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)}}\frac{\frac{1}{2}\left(\left(\left(3x^{2}-3y^{2}\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^3-y^3\right)\left(2x+2\left(y+xy^{\prime}\right)+2y\right)\right)\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\left(-x^3+y^3\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(\left(1+y^{\prime}\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\left(x+y\right)\left(2x+y+xy^{\prime}+2y\right)\right)\right)}{\left(x+y\right)^2\left(x^2+xy+y^2\right)^2}\right)$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí!
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Resolver por derivación implícita
- Producto de Binomios con Término Común
- Método FOIL
- Hallar la integral
- Hallar la derivada
- Factorizar
- Integrar por fracciones parciales
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por partes
- Integrar por método tabular
- Cargar más...
¿No encuentras un método? Cuéntanos para que podamos agregarlo.
1
Simplificando
$\frac{d}{dx}\left(\frac{\left(x^2-y^2\right)\sqrt{\frac{\left(x^3-y^3\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}}}{4}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{d}{dx}\left(\frac{\left(x^2-y^2\right)\sqrt{\frac{\left(x^3-y^3\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}}}{4}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Expandir la expresión (((x^3-y^3)/(x+y)(x^2+2xyy^2))/(x^2+xyy^2))^1/2(x^2-y^2)/4. Simplificando. La derivada de una función multiplicada por una constante (\frac{1}{4}) es igual a la constante por la derivada de la función. Dividir 1 entre 4. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=.
Respuesta final al problema
$\frac{1}{4}\left(\left(2x-2y\right)\sqrt{\frac{\left(x^3-y^3\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}}+\left(x^2-y^2\right)\sqrt{\frac{\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x^3-y^3\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)}}\frac{\frac{1}{2}\left(\left(\left(3x^{2}-3y^{2}\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^3-y^3\right)\left(2x+2\left(y+xy^{\prime}\right)+2y\right)\right)\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\left(-x^3+y^3\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(\left(1+y^{\prime}\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\left(x+y\right)\left(2x+y+xy^{\prime}+2y\right)\right)\right)}{\left(x+y\right)^2\left(x^2+xy+y^2\right)^2}\right)$