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Evaluar el límite de $\frac{\sin\left(2x\right)^2}{x^2}$ cuando $x$ tiende a 0

Solución Paso a paso

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Aplicar la propiedad del cociente de dos potencias con mismo exponente, de manera inversa: $\frac{a^m}{b^m}=\left(\frac{a}{b}\right)^m$, donde $m$ vale $2$

$\lim_{x\to0}\left(\left(\frac{\sin\left(2x\right)}{x}\right)^2\right)$

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$\lim_{x\to0}\left(\left(\frac{\sin\left(2x\right)}{x}\right)^2\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Evaluar el límite de (sin(2x)^2)/(x^2) cuando x tiende a 0. Aplicar la propiedad del cociente de dos potencias con mismo exponente, de manera inversa: \frac{a^m}{b^m}=\left(\frac{a}{b}\right)^m, donde m vale 2. Aplicar la regla del límite de una potencia: \lim_{x\to a}\left(f(x)\right)^n=\left(\lim_{x\to a}f(x)\right)^n. Aplicamos la regla: \lim_{h\to0}\left(\frac{\sin\left(nh\right)}{h}\right)=n, donde h=x y n=2. Calcular la potencia 2^2.

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