Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Aplicando la identidad de la diferencia de cubos: $a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$
Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso.
$derivdef\left(\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x-1}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso. Derivar por definición la función (x^3-1)/(x-1). Aplicando la identidad de la diferencia de cubos: a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2). Simplificar la fracción \frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x-1} por x-1. Calcular la derivada x^2+x+1 usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es x^2+x+1. Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Expandir \left(x+h\right)^2.