Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Calcular la integral
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\int\left(x\sqrt{9-x^2}\right)^2dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral de (x(9-x^2)^1/2)^2. Calcular la integral. Podemos resolver la integral \int\left(x\sqrt{9-x^2}\right)^2dx mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dx, necesitamos encontrar la derivada de x. Por lo tanto, necesitamos calcular dx, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Sustituyendo en la integral original, obtenemos.