Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Calcular la integral
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\int\left(a^{\left(x+1\right)}-2b^{\left(x-1\right)}\right)\left(2b^{\left(x+1\right)}+a^{\left(x+1\right)}\right)dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Integrar la función (a^(x+1)-2b^(x-1))(2b^(x+1)+a^(x+1)). Calcular la integral. Reescribir el integrando \left(a^{\left(x+1\right)}-2b^{\left(x-1\right)}\right)\left(2b^{\left(x+1\right)}+a^{\left(x+1\right)}\right) en forma expandida. Expandir la integral \int\left(2b^{\left(x+1\right)}a^{\left(x+1\right)}+a^{\left(2x+2\right)}-4b^{2x}-2a^{\left(x+1\right)}b^{\left(x-1\right)}\right)dx en 4 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int2b^{\left(x+1\right)}a^{\left(x+1\right)}dx da como resultado: \frac{2\left(ba\right)^{\left(x+1\right)}}{\ln\left(ba\right)}.