Expandir y simplificar la expresión trigonométrica (1-sin(x))(1+tan(x)^2)

 Ejercicio

$\left(1-\sin\right)\left(1+\tan^2\right)$

 

Multiplicar el término $1+\tan\left(x\right)^2$ por cada término del polinomio $\left(1-\sin\left(x\right)\right)$

$1+\tan\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)\left(1+\tan\left(x\right)^2\right)$

 

Multiplicar el término $-\sin\left(x\right)$ por cada término del polinomio $\left(1+\tan\left(x\right)^2\right)$

$1+\tan\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)-\tan\left(x\right)^2\sin\left(x\right)$

 

Aplicando la identidad trigonométrica: $1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2$

$\sec\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)-\tan\left(x\right)^2\sin\left(x\right)$

 ¿Por qué es tan(x)^2+1 = sec(x)^2 ?

$\sec\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)-\tan\left(x\right)^2\sin\left(x\right)$

 ¿Cómo debo resolver este problema?

¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.