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Ejercicio

$\left(\sqrt{7n}\right)^5$

Solución explicada paso por paso

1

Simplificar $\left(\sqrt{7n}\right)^5$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $\frac{1}{2}$ y $n$ es igual a $5$

$\left(7n\right)^{5\left(\frac{1}{2}\right)}$
2

Multiplicar la fracción y el término en $5\left(\frac{1}{2}\right)$

$\sqrt{\left(7n\right)^{5}}$
3

Aplicando la regla de potencia de un producto

$\sqrt{\left(7\right)^{5}}\sqrt{n^{5}}$

Respuesta final al problema

$\sqrt{\left(7\right)^{5}}\sqrt{n^{5}}$

¿Cómo debo resolver este problema?

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  • Factorizar completando el cuadrado
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Tema Principal: Potencia de una potencia

Cuando tenemos una potencia elevada a un exponente, podemos simplificar multiplicando los exponentes: $\left(x^m\right)^n=x^{m\cdot n}$.

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