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Encontrar la derivada de $\left(\left(2x^a-x\right)^2-4x^{2a}\right)^3$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$3\left(\left(2x^a-x\right)^2-4x^{2a}\right)^{2}\left(2\left(2x^a-x\right)\left(2x^a\ln\left(x\right)-1\right)-4\cdot 2x^{2a}\ln\left(x\right)\right)$
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Solución explicada paso por paso

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Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$3\left(\left(2x^a-x\right)^2-4x^{2a}\right)^{2}\frac{d}{da}\left(\left(2x^a-x\right)^2-4x^{2a}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$3\left(\left(2x^a-x\right)^2-4x^{2a}\right)^{2}\frac{d}{da}\left(\left(2x^a-x\right)^2-4x^{2a}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Encontrar la derivada de ((2x^a-x)^2-4x^(2a))^3. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante por la derivada de la función. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}.

Respuesta Final

$3\left(\left(2x^a-x\right)^2-4x^{2a}\right)^{2}\left(2\left(2x^a-x\right)\left(2x^a\ln\left(x\right)-1\right)-4\cdot 2x^{2a}\ln\left(x\right)\right)$

Explora distintas formas de resolver este problema

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $3\left(\left(2x^a-x\right)^2-4x^{2a}\right)^{2}\left(2\left(2x^a-x\right)\left(2x^a\ln\left(x\right)-1\right)-4\cdot 2x^{2a}\ln\left(x\right)\right)$

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