Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes: $\left(\frac{1}{2}x^2-4y\right)^2\left(\frac{1}{2}x^2-4y\right)$

El cubo de un binomio (resta) es igual al cubo del primer término, menos tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo término. En otras palabras: $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 = (\frac{1}{2}x^2)^3+3(\frac{1}{2}x^2)^2(-4y)+3(\frac{1}{2}x^2)(-4y)^2+(-4y)^3 =$

Aplicando la regla de potencia de un producto

Multiplicar la fracción y el término en $-12\cdot \left(\frac{1}{4}\right)x^{4}y$