Aprende en línea a resolver problemas de integración por método tabular paso a paso. Integral de x^3e^(-1/3x) de 0 a 12. Podemos resolver la integral \int x^3e^{-\frac{1}{3}x}dx aplicando el método tabular para la integración por partes, el cual nos permite integrar por partes de forma sucesiva integrales de la forma \int P(x)T(x) dx. P(x) típicamente es un polinomio y T(x) es una función trascendente como \sin(x), \cos(x) y e^x. El primer paso es escoger las funciones P(x) y T(x). Derivar P(x) hasta que se vuelva 0. Integrar T(x) tantas veces como hayamos tenido que derivar P(x), por lo que debemos integrar e^{-\frac{1}{3}x} un total de 4 veces. Con las derivadas e integrales de ambas funciones construimos la siguiente tabla.
Integral de x^3e^(-1/3x) de 0 a 12
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Respuesta final al problema
319.840524−1944⋅e−4−486⋅e−4
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La integración tabular es una técnica especial para resolver ciertas integrales por partes usualmente compuestas por dos funciones: una polinomial y otra trascendente, como la función exponencial o el seno. El método consiste en derivar varias veces la función polinomial (hasta que se haga cero), e integrar la función trascendente varias veces. Este método se suele aplicar cuando ambas funciones pueden ser derivadas e integradas múltiples veces con facilidad.