Calcular la integral $\int\frac{x^3}{x^3-1}dx$

¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí!

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x^{3}-1;}{\phantom{;}1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x^{3}-1\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{3}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{\phantom{;}x^{3}-1;}\underline{-x^{3}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{-x^{3}+1\phantom{;}\phantom{;};}\phantom{;}1\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral int((x^3)/(x^3-1))dx. Realizamos la división de polinomios, x^3 entre x^3-1. Polinomio resultado de la división. Expandir la integral \int\left(1+\frac{1}{x^3-1}\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int1dx da como resultado: x.