Podemos resolver la integral $\int\frac{1}{2-\sin\left(x\right)^2}dx$ aplicando el método de sustitución de Weierstrass (también conocido como sustitución universal ó sustitución de tangente del ángulo medio) el cual convierte una integral de funciones trigonométricas en una función racional de $t$ usando la sustitución
$t=\tan\left(\frac{x}{2}\right)$
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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral trigonométrica int(1/(2-sin(x)^2))dx. Podemos resolver la integral \int\frac{1}{2-\sin\left(x\right)^2}dx aplicando el método de sustitución de Weierstrass (también conocido como sustitución universal ó sustitución de tangente del ángulo medio) el cual convierte una integral de funciones trigonométricas en una función racional de t usando la sustitución. Por lo tanto. Sustituyendo en la integral original, obtenemos. Simplificando.
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Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más
Gráfico de: $\frac{\sqrt{2}}{2}\arctan\left(1.4142012\tan\left(\frac{x}{2}\right)-0.9999912\right)-5.6\times 10^{-17}\ln\left(1+\left(1.4142012\left(\tan\left(\frac{x}{2}\right)-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\right)^2\right)+\frac{\sqrt{2}}{2}\arctan\left(1.4142012\tan\left(\frac{x}{2}\right)+0.9999912\right)+5.6\times 10^{-17}\ln\left(1+\left(1.4142012\left(\tan\left(\frac{x}{2}\right)+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\right)^2\right)+C_0$
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√◻
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lim
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cosh
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