Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Integrar por partes
- Integrar por fracciones parciales
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por método tabular
- Integrar por sustitución trigonométrica
- Integración por Sustitución de Weierstrass
- Integrar usando identidades trigonométricas
- Integrar usando integrales básicas
- Producto de Binomios con Término Común
- Método FOIL
- Cargar más...
Aplicamos la regla: $\int\cos\left(\theta \right)^ndx$$=\frac{\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\sin\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\cos\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx$, donde $n=6$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{\cos\left(x\right)^{5}\sin\left(x\right)}{6}+\frac{5}{6}\int\cos\left(x\right)^{4}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral trigonométrica int(cos(x)^6)dx. Aplicamos la regla: \int\cos\left(\theta \right)^ndx=\frac{\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\sin\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\cos\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, donde n=6. La integral \frac{5}{6}\int\cos\left(x\right)^{4}dx da como resultado: \frac{5\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right)}{24}+\frac{5}{8}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right). Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos. Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración C.