Respuesta final al problema
$\frac{\frac{10}{9}-2x^2}{36\left(1+3x\right)^{2}\left(1-3x\right)^{2}}+C_0$
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Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
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Calcular la integral
$\int\frac{x-x^3}{\left(1-9x^2\right)^3}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\int\frac{x-x^3}{\left(1-9x^2\right)^3}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Integrar la función (x-x^3)/((1-9x^2)^3). Calcular la integral. Primero, factorizamos los términos dentro del radical por 9 para reescribir los términos de una manera más cómoda. Sacando la constante del radical. Podemos resolver la integral \int\frac{x-x^3}{729\left(\frac{1}{9}-x^2\right)^3}dx mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable.
Respuesta final al problema
$\frac{\frac{10}{9}-2x^2}{36\left(1+3x\right)^{2}\left(1-3x\right)^{2}}+C_0$