Derivar con la regla del cociente $\frac{\frac{x^{\left(2y-3\right)}}{x^{\left(3y+1\right)}}x^{\left(y+5\right)}}{x^{\left(y-3\right)}}$

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$\frac{d}{dx}\left(\frac{x^{\left(2+3y\right)}}{x^{\left(-2+4y\right)}}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Derivar con la regla del cociente ((x^(2y-3))/(x^(3y+1))x^(y+5))/(x^(y-3)). Simplificando. Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. La derivada \frac{d}{dx}\left(x^{\left(2+3y\right)}\right) da como resultado \frac{\left(2+3x^{\left(2+3y\right)}\right)x^{\left(1+3y\right)}}{1-3x^{\left(2+3y\right)}\ln\left(x\right)}. La derivada \frac{d}{dx}\left(x^{\left(-2+4y\right)}\right) da como resultado \frac{2\left(-1+2x^{\left(-2+4y\right)}\right)x^{\left(-3+4y\right)}}{1-4x^{\left(-2+4y\right)}\ln\left(x\right)}.