Respuesta Final
$\frac{-\frac{3}{2}}{\sqrt{x^{5}}}$
Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
$\frac{d}{dx}\left(x^{-1\cdot \frac{3}{2}}\right)$
Método de resolución
1
Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$
$-\frac{3}{2}x^{-\frac{5}{2}}$
2
Aplicando la propiedad de la potenciación, $\displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, donde $n$ es un número
$\frac{-\frac{3}{2}}{\sqrt{x^{5}}}$
Respuesta Final
$\frac{-\frac{3}{2}}{\sqrt{x^{5}}}$