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Encontrar la derivada $\frac{d}{dx}\left(x^{\frac{3}{2}}\right)$ usando la regla de la potencia

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{3}{2}\sqrt{x}$
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Solución explicada paso por paso

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Simplificando

$\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x^{3}}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de derivada de una potencia paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x^{3}}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de derivada de una potencia paso a paso. Encontrar la derivada d/dx(x^(3/2)) usando la regla de la potencia. Simplificando. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. Restar los valores \frac{3}{2} y -1.

Respuesta Final

$\frac{3}{2}\sqrt{x}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de x^(3/2) con la regla del productoHallar derivada de x^(3/2) con la regla del cocienteHallar derivada de x^(3/2) usando diferenciación logarítmicaHallar derivada de x^(3/2) usando la definición

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{3}{2}\sqrt{x}$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Derivada de una Potencia

Regla para calcular la derivada de funciones de la forma f(x)=x^a, donde a es cualquier número real.

Fórmulas Usadas

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