Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Para derivar la función $x$ utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a $y$, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación
Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad
Aplicar propiedades de los logaritmos a ambos lados de la igualdad
Derivar ambos lados de la igualdad con respecto a $x$
La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si $f(x)=ln\:a$ (donde $a$ está en función de $x$), entonces $\displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}$
Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a $1$
Cualquier expresión algebraica multiplicada por uno es igual a esa misma expresión
Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a $1$
Cualquier expresión algebraica multiplicada por uno es igual a esa misma expresión
Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a $1$
Cualquier expresión algebraica multiplicada por uno es igual a esa misma expresión
Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $y$
Cualquier expresión algebraica multiplicada por uno es igual a esa misma expresión
Reemplazar el valor de $y$ por el valor de la función original: $x$
Simplificar la fracción $\frac{x}{x}$ por $x$
La derivada de la función es entonces