Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Derivar usando la definición
- Hallar la derivada con la regla del producto
- Hallar la derivada con la regla del cociente
- Hallar la derivada usando diferenciación logarítmica
- Hallar la derivada
- Integrar por fracciones parciales
- Producto de Binomios con Término Común
- Método FOIL
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por partes
- Cargar más...
Calcular la derivada $4x^3-18x^2+15x$ usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $4x^3-18x^2+15x$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite, obtenemos
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\lim_{h\to0}\left(\frac{4\left(x+h\right)^3-18\left(x+h\right)^2+15\left(x+h\right)-\left(4x^3-18x^2+15x\right)}{h}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Derivar por definición la función 4x^3-18x^215x. Calcular la derivada 4x^3-18x^2+15x usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es 4x^3-18x^2+15x. Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Multiplicar el término 15 por cada término del polinomio \left(x+h\right). Multiplicar el término -1 por cada término del polinomio \left(4x^3-18x^2+15x\right). Simplificando.