Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Calcular la derivada $10\ln\left(x\right)$ usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $10\ln\left(x\right)$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite, obtenemos
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\lim_{h\to0}\left(\frac{10\ln\left(x+h\right)-10\ln\left(x\right)}{h}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Derivar por definición la función 10ln(x). Calcular la derivada 10\ln\left(x\right) usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es 10\ln\left(x\right). Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Factoizar el polinomio 10\ln\left(x+h\right)-10\ln\left(x\right) por su máximo común divisor (MCD): 10. Si tenemos una constante dentro del límite que estamos calculando, podemos sacarla del límite: \displaystyle \lim_{t\to 0}{\left(at\right)}=a\cdot\lim_{t\to 0}{\left(t\right)}. Aplicando la propiedad de la resta de dos logaritmos de igual base b: \log_b(x)-\log_b(y)=\log_b\left(\frac{x}{y}\right).