Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base: $\log_a(x^n)=n\cdot\log_a(x)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$derivdef\left(\frac{1}{2}\ln\left(\frac{x}{y}\right)\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Derivar por definición la función ln((x/y)^1/2). El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base: \log_a(x^n)=n\cdot\log_a(x). Calcular la derivada \frac{1}{2}\ln\left(\frac{x}{y}\right) usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es \frac{1}{2}\ln\left(\frac{x}{y}\right). Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Factoizar el polinomio \frac{1}{2}\ln\left(\frac{x+h}{y}\right)-\frac{1}{2}\ln\left(\frac{x}{y}\right) por su máximo común divisor (MCD): \frac{1}{2}. Si tenemos una constante dentro del límite que estamos calculando, podemos sacarla del límite: \displaystyle \lim_{t\to 0}{\left(at\right)}=a\cdot\lim_{t\to 0}{\left(t\right)}.