Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Calcular la derivada $\frac{1}{4}x^2+x+1$ usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $\frac{1}{4}x^2+x+1$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite, obtenemos
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\lim_{h\to0}\left(\frac{\frac{1}{4}\left(x+h\right)^2+x+h+1-\left(\frac{1}{4}x^2+x+1\right)}{h}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Derivar por definición la función 1/4x^2+x+1. Calcular la derivada \frac{1}{4}x^2+x+1 usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es \frac{1}{4}x^2+x+1. Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Multiplicar el término -1 por cada término del polinomio \left(\frac{1}{4}x^2+x+1\right). Sumar los valores 1 y -1. Simplificando.