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Simplificar la expresión trigonométrica $\frac{1+\tan\left(x\right)}{1+\cot\left(x\right)}$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\sqrt{\sec\left(x\right)^2-1}$
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Solución explicada paso por paso

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Aplicando la identidad de la tangente: $\displaystyle\tan\left(\theta\right)=\frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}$

$\frac{1+\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}}{1+\cot\left(x\right)}$
¿Por qué es tan(x) = sin(x)/cos(x) ?

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$\frac{1+\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}}{1+\cot\left(x\right)}$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Simplificar la expresión trigonométrica (1+tan(x))/(1+cot(x)). Aplicando la identidad de la tangente: \displaystyle\tan\left(\theta\right)=\frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}. Combinar todos los términos en una única fracción con \cos\left(x\right) como común denominador. Reescribir la expresión 1+\cot\left(x\right) en términos de las funciones seno y coseno. Simplificar la fracción \frac{\frac{\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}}{\frac{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}}.

Respuesta final al problema

$\sqrt{\sec\left(x\right)^2-1}$

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Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Expresar en términos de seno y cosenoSimplificarSimplificar en una sola funciónExpresar en términos de SenoExpresar en términos de CosenoExpresar en términos de TangenteExpresar en términos de CotangenteExpresar en términos de CosecanteFactorizarHallar la derivadaResolver (1+tanx)/(1+cotx) usando integrales básicas

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\sqrt{\sec\left(x\right)^2-1}$

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