$\frac{d}{dx}\left(\frac{-2x}{\left(x^2+2x+2\right)^2}\right)=\frac{-2\left(x^2+2x+2\right)^2+4x\left(x^2+2x+2\right)\left(2x+2\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^{4}}$
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