Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Encontrar los puntos de equilibrio del polinomio $\frac{\left(1-x^2\right)^2}{x^2+2x+1}$ poniéndolo en forma de ecuación e igualamos a cero
Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $x^2+2x+1$
Eliminamos el exponente de la incógnita elevando ambos lados de la ecuación al exponente $\frac{1}{2}$
Necesitamos aislar la variable dependiente , podemos hacerlo restando $1$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación
Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $-1$
Multiplicar $-1$ por $-1$
Eliminando el exponente de la incógnita
Cancelar exponentes $2$ y $\frac{1}{2}$
Sacar la raíz cuadrada de $1$, la cual da
Como en la ecuación tenemos el signo $\pm$, esto nos produce dos ecuaciones idénticas que difieren en el signo del término $1$. Escribimos y resolvemos ambas ecuaciones, una tomando el signo positivo, y la otra tomando el signo negativo
Combinando todas las soluciones, las $2$ soluciones de la ecuación son
Verificar que las soluciones obtenidas sean válidas en la ecuación inicial
Las soluciones válidas de la ecuación son aquellas que, al ser reemplazadas en la ecuación original, no hacen que ningún denominador sea igual a $0$, ya que no se permite la división por cero
Típicamente, en los problemas de cálculo de puntos de equilibrio, sólo se toman en consideración las soluciones positivas a la ecuación