Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si $f(x)$ y $g(x)$ son funciones y $h(x)$ es la función definida por ${\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}$, donde ${g(x) \neq 0}$, entonces ${\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}$
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$\frac{\frac{d}{dx}\left(\tan\left(x\right)^2+6\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)+9\sec\left(x\right)^2\right)\left(\tan\left(x\right)+3\sec\left(x\right)\right)-\left(\tan\left(x\right)^2+6\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)+9\sec\left(x\right)^2\right)\frac{d}{dx}\left(\tan\left(x\right)+3\sec\left(x\right)\right)}{\left(\tan\left(x\right)+3\sec\left(x\right)\right)^2}$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Encontrar la derivada de (tan(x)^2+6tan(x)sec(x)9sec(x)^2)/(tan(x)+3sec(x)). Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. Simplificar el producto -(\tan\left(x\right)^2+6\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)+9\sec\left(x\right)^2). Simplificar el producto -(6\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)+9\sec\left(x\right)^2). La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado.