Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Calcular la derivada $t-\frac{1}{3}t^3$ usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $t-\frac{1}{3}t^3$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite, obtenemos
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\lim_{h\to0}\left(\frac{t+h-\frac{1}{3}\left(t+h\right)^3-\left(t-\frac{1}{3}t^3\right)}{h}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Derivar por definición la función t-1/3t^3. Calcular la derivada t-\frac{1}{3}t^3 usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es t-\frac{1}{3}t^3. Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Multiplicar el término -1 por cada término del polinomio \left(t-\frac{1}{3}t^3\right). Simplificando. El cubo de un binomio (suma) es igual al cubo del primer término, más tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término. En otras palabras: (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = (t)^3+3(t)^2(h)+3(t)(h)^2+(h)^3 =.