Evaluar el límite de $\left(e^x+7x\right)^{\frac{9}{x}}$ cuando $x$ tiende a 0

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

El límite no existe

Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Resolver el límite usando factorización
  • Resolver usando la regla de l'Hôpital
  • Resolver sin utilizar l'Hôpital
  • Resolver usando propiedades de los límites
  • Resolver haciendo sustitución directa
  • Resolver el límite usando racionalización
  • Integrar por fracciones parciales
  • Producto de Binomios con Término Común
  • Método FOIL
  • Integrar por cambio de variable
  • Cargar más...
¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.
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Aplicar la regla de potencia de límites: $\displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)} = \lim_{x\to a}f(x)^{\displaystyle\lim_{x\to a}g(x)}}$

${\left(\lim_{x\to0}\left(e^x+7x\right)\right)}^{\lim_{x\to0}\left(\frac{9}{x}\right)}$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

${\left(\lim_{x\to0}\left(e^x+7x\right)\right)}^{\lim_{x\to0}\left(\frac{9}{x}\right)}$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Evaluar el límite de (e^x+7x)^(9/x) cuando x tiende a 0. Aplicar la regla de potencia de límites: \displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)} = \lim_{x\to a}f(x)^{\displaystyle\lim_{x\to a}g(x)}}. Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de \lim_{x\to0}\left(\frac{9}{x}\right) por x. Toda expresión dividida por cero tiende a infinito. Como al reemplazar directamente el valor al que tiende el limite, obtenemos una forma indeterminada, debemos intentar reemplazar un valor cercano pero no igual a 0. En este caso, dado que nos acercamos a 0 desde la izquierda, intentemos reemplazar un valor un tanto menor, como -0.00001 en la funcion dentro del limite:.

Respuesta final al problema

El límite no existe

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