Simplificar la expresión $\frac{x^3}{x-1}$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$x^{2}+x+1+\frac{1}{x-1}$
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Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Resolver por factorización
  • Escribir en la forma más simple
  • Resolver por fórmula cuadrática (fórmula general)
  • Derivar usando la definición
  • Simplificar
  • Hallar la integral
  • Hallar la derivada
  • Factorizar
  • Factorizar completando el cuadrado
  • Encontrar las raíces
  • Cargar más...
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Realizamos la división de polinomios, $x^3$ entre $x-1$

$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1;}{\phantom{;}x^{2}+x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x\phantom{;}-1\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{3}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1;}\underline{-x^{3}+x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-x^{3}+x^{2};}\phantom{;}x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1-;x^n;}\underline{-x^{2}+x\phantom{;}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{;-x^{2}+x\phantom{;}-;x^n;}\phantom{;}x\phantom{;}\phantom{-;x^n}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1-;x^n-;x^n;}\underline{-x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;;-x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}-;x^n-;x^n;}\phantom{;}1\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$
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Polinomio resultado de la división

$x^{2}+x+1+\frac{1}{x-1}$

Respuesta final al problema

$x^{2}+x+1+\frac{1}{x-1}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $x^{2}+x+1+\frac{1}{x-1}$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Simplificación de fracciones algebraicas

La simplificación o reducción de fracciones algebraicas es la acción de dividir el numerador y el denominador de una fracción por un factor común con el fin de obtener otra fracción equivalente mucho más simple. Podemos decir que una fracción está reducida a sus términos más simples cuando no existe ningún factor común entre el numerador y el denominador.

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