👉 Descarga ya NerdPal! Nuestra nueva app de mates en iOS y Android

Encontrar las raíces de $\frac{x^2+x-2}{x^2+5x+6}$

Solución Paso a paso

Go!
Modo simbólico
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta final al problema

$x=1$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí!

Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Encontrar las raíces
  • Despejar x
  • Derivar usando la definición
  • Resolver por fórmula cuadrática (fórmula general)
  • Simplificar
  • Hallar la integral
  • Hallar la derivada
  • Factorizar
  • Factorizar completando el cuadrado
  • Calcular los puntos de equilibrio
  • Cargar más...
¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.
1

Encontrar las raíces del polinomio $\frac{x^2+x-2}{x^2+5x+6}$ colocándolo en forma de ecuación e igualamos a cero

$\frac{x^2+x-2}{x^2+5x+6}=0$
2

Factorizar el trinomio $x^2+5x+6$ encontrando dos números cuyo producto sea $6$ y cuya suma sea $5$

$\begin{matrix}\left(2\right)\left(3\right)=6\\ \left(2\right)+\left(3\right)=5\end{matrix}$
3

Por lo tanto

$\frac{x^2+x-2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=0$
4

Factorizar el trinomio $x^2+x-2$ encontrando dos números cuyo producto sea $-2$ y cuya suma sea $1$

$\begin{matrix}\left(-1\right)\left(2\right)=-2\\ \left(-1\right)+\left(2\right)=1\end{matrix}$
5

Por lo tanto

$\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=0$
6

Simplificando

$\frac{x-1}{x+3}=0$
7

Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $x+3$

$x-1=0\left(x+3\right)$
8

Cualquier expresión multiplicada por $0$ da $0$

$x-1=0$
9

Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $-1$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

$x-1+1=0+1$
10

Cancelamos términos a ambos lados

$x=1$

Verificar que las soluciones obtenidas sean válidas en la ecuación inicial

11

Las soluciones válidas de la ecuación son aquellas que, al ser reemplazadas en la ecuación original, no hacen que ningún denominador sea igual a $0$, ya que no se permite la división por cero

$x=1$

Respuesta final al problema

$x=1$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

¡Ayúdanos a mejorar con tu opinión!

Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{x^2+x-2}{x^2+5x+6}$

SnapXam A2
Answer Assistant

beta
¿Tu respuesta es distinta? ¡Compruébala!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Ecuaciones

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones matemáticas, denominadas miembros, en las que aparecen elementos conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

Temas Relacionados

Tutor de Mates y Física. Potenciado por IA

Disponible 24/7, 365.

Soluciones paso a paso ilimitadas. Sin anuncios.

Incluye múltiples métodos de resolución.

Cubrimos más de 100 temas de mates.

Acceso premium en nuestras apps de iOS y Android.

20% de descuento en tutorías en línea.

Escoge tu plan de suscripción:
Paga $39.97 USD de forma segura con tu método de pago.
Por favor espera mientras se procesa tu pago.
Crear una Cuenta