Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Derivar usando la definición
- Hallar la derivada con la regla del producto
- Hallar la derivada con la regla del cociente
- Hallar la derivada usando diferenciación logarítmica
- Hallar la derivada
- Integrar por fracciones parciales
- Producto de Binomios con Término Común
- Método FOIL
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por partes
- Cargar más...
Calcular la derivada $\frac{y^2}{y+x^2}$ usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $\frac{y^2}{y+x^2}$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite, obtenemos
Aprende en línea a resolver problemas de factorización paso a paso.
$\lim_{h\to0}\left(\frac{\frac{y^2}{y+\left(x+h\right)^2}-\frac{y^2}{y+x^2}}{h}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de factorización paso a paso. Derivar por definición la función (y^2)/(y+x^2). Calcular la derivada \frac{y^2}{y+x^2} usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es \frac{y^2}{y+x^2}. Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Combinar \frac{y^2}{y+\left(x+h\right)^2}-\frac{y^2}{y+x^2} en una sola fracción. Combinar y^2+\frac{-y^2\left(y+\left(x+h\right)^2\right)}{y+x^2} en una sola fracción. Dividir las fracciones \frac{\frac{\frac{-y^2\left(y+\left(x+h\right)^2\right)+y^2\left(y+x^2\right)}{y+x^2}}{y+\left(x+h\right)^2}}{h} multiplicando en cruz: \frac{a}{b}\div c=\frac{a}{b}\div\frac{c}{1}=\frac{a}{b}\times\frac{1}{c}=\frac{a}{b\cdot c}.
